CAGR 計算器
年化複合成長率衡量起始值與結束值之間的平滑年成長。先用下方計算器，再依 Excel CAGR 公式步驟（含 POWER、RRI）貼進工作表。
CAGR 是什麼？
年化複合成長率（CAGR）是假設每年以相同速率成長時，把起始值推進到結束值所需的平滑年成長率。這是比較投資、業務指標，或任何時間跨度不同的兩個數字時最常用的指標。
CAGR 只看兩個端點，不看中間路徑：先翻倍再腰斬的投資，可能與穩定上漲的投資得到相同的 CAGR。因此它適合做蘋果對蘋果的比較，但不適合用來表達風險或波動。
CAGR 公式拆解
CAGR（Compound Annual Growth Rate，年化複合成長率）用 start、end 與 years 計算平滑年成長率。結果為小數（例如 0.1），在 Excel 格式化為百分比後顯示為 10%。
在 Excel 裡計算 CAGR：四個步驟
- 把三個輸入放進儲存格 — 例如 B1 = 起始值、B2 = 結束值、B3 = 年數。用儲存格參照，之後改數字公式會自動更新。
- 寫入 CAGR Excel 公式 — 在結果格輸入 =((B2/B1)^(1/B3))-1。先算 end÷start，再取 1/years 次方，最後減 1。
- 格式化為百分比 — 選取結果格 → 常用 → 百分比（或 Ctrl+Shift+%）。0.1 會顯示成 10%。
- 用範例驗算 — 100 成長到 161.051、歷時 5 年，CAGR 應為 10%（0.1）。對不上就檢查括號與年數是否為期間數而非年份標籤。
Excel CAGR 範例（可貼上驗證）
在空白工作表貼上這張迷你表，於 B4 輸入公式，結果應為 10%。
| 項目 | 儲存格 | 值 |
|---|---|---|
| 起始值 (Start) | B1 | 100 |
| 結束值 (End) | B2 | 161.051 |
| 年數 (Years) | B3 | 5 |
| CAGR | B4 | =((B2/B1)^(1/B3))-1 → 10% |
驗算：((161.051 / 100) ^ (1/5)) - 1 = 0.1。這就是「Excel CAGR calculator」最常見的寫法。
可自訂儲存格的 Excel 公式
依你的表格調整儲存格，複製後貼到結果格即可。
=((B2/B1)^(1/B3))-1另外兩種 Excel CAGR 寫法
POWER 函數
與 ^ 運算子等價，面試與舊版相容說明時較好讀。Google Sheets 同樣支援。
RRI 函數（現代 Excel）
RRI(nper, pv, fv) 直接回傳達到終值所需的利率，數值等於 CAGR。Excel 2013+ 可用；Google Sheets 無 RRI，請用 ^ 或 POWER。
用日期計算 CAGR（沒有年數時）
如果只有起訖日期、沒有現成的年數，可以用日期差算出年數。Excel 把日期存成序列值，日期相減直接得到天數。
B1 起始值、B2 結束值、B3 起始日期、B4 結束日期。日期相減得天數，除以 365 轉成年；跨多年的情境用 365.25 略更精準，誤差通常可忽略。
常見錯誤
年數算錯
CAGR 的 years 是期間長度（例如 2020→2025 是 5 年），不是年份標籤相減再加一的「年份個數」。
忘了減 1
(end/start)^(1/years) 只是成長倍數；必須減 1 才是成長率。
起始值為 0 或負數
除以 0 或對負數開分數次方會得到 #DIV/0! / #NUM!。CAGR 假設起訖為正數。
把小數當百分比展示
公式回傳 0.1；若儲存格仍是「一般」格式會看起來像錯了——改成百分比格式即可。
負 CAGR 與負數終值
終值低於起始值（但仍為正數）時，CAGR 為負——這是正確的，代表縮水。但終值本身為負數時，對負數開分數次方會產生複數，Excel 回傳 #NUM!。此時請改用絕對報酬或漲跌幅。
什麼時候該用 CAGR（什麼時候不該）
適合用 CAGR：
- 比較多個對象在不同期間的長期成長——CAGR 把它們放到同一把尺上。
- 用單一數字匯報歷史表現。
- 假設趨勢平滑延續時做前瞻推估。
不該用 CAGR：
- 需要表達風險或波動——CAGR 把路徑抹平，可能掩蓋劇烈起伏。
- 序列以零為起點或以負數結束——數學上會出 #DIV/0! 或 #NUM!。
- 期間中有現金流進出——改用 IRR 或 XIRR，它們能處理多筆現金流與實際日期。
對不定期現金流，Excel 的 =IRR() 適用等距區間，=XIRR() 支援實際日期——都比硬套 CAGR 更合適。
常見問題
CAGR 的 Excel 公式是什麼？
使用 =((end / start) ^ (1 / years)) - 1。B1 為起始、B2 為結束、B3 為年數時寫成 =((B2/B1)^(1/B3))-1。結果請格式化為百分比。
Excel 可以用 POWER 算 CAGR 嗎？
可以，且與 ^ 等價：=POWER(B2/B1,1/B3)-1，結果同 =((B2/B1)^(1/B3))-1。Google Sheets 也支援。
可以用 RRI 函數算 CAGR 嗎？
Excel 2013+ 可以：=RRI(years, start, end)，例如 =RRI(B3,B1,B2)，數值等於經典 CAGR 公式。Google Sheets 沒有 RRI，請改用 ^ 或 POWER。
CAGR 假設成長固定嗎？
是。CAGR 是平滑年化率，不會顯示起訖之間的波動路徑。